Áp dụng định lý Pitago trong \(\Delta BHC\) vuông tại H có:
\(BC^2=BH^2+HC^2\)
Thay: \(BC^2=7^2+2^2\)
\(\Rightarrow BC^2=49+4\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{53}cm\)
Vậy ......
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC.\)
Mà \(AC=AH+HC.\)
=> \(AB=AC=AH+HC=7+2=9\left(cm\right).\)
+ Xét \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(9^2=7^2+BH^2\)
=> \(BH^2=9^2-7^2\)
=> \(BH^2=81-49\)
=> \(BH^2=32\)
=> \(BH=\sqrt{32}\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).
+ Xét \(\Delta BHC\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=BH^2+HC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=\left(\sqrt{32}\right)^2+2^2\)
=> \(BC^2=32+4\)
=> \(BC^2=36\)
=> \(BC=6\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).
Vậy BC = 6cm.
Chúc bạn học tốt!
