Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Fuijsaka Ariko

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng

c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau

Xuân Tuấn Trịnh
28 tháng 4 2017 lúc 13:09

A B C G H

a)Do tam giác ABC cân ở A và AH là đường cao

=>AH là trung tuyến tại đỉnh A

=>H là trung điểm BC

=>BH=\(\dfrac{1}{2}\)BC=3(cm)

Áp dụng định lí pytago cho tam giác vuông AHB

AB2=AH2+HB2

=>AH2=AB2-HB2=52-32=16

=>AH=4(cm)

b)G là trọng tâm tam giác ABC => G nằm trên trung tuyến kẻ từ đỉnh A

Theo câu a: AH là trung tuyến kẻ từ A

=>A,H,G thẳng hàng

c)Do tam giác ABC cân ở A và AH là đường cao=>AH là đường phân giác=>\(\widehat{CAG}=\widehat{BAG}\)

Tam giác ABC cân ở A=>AB=AC

Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:

AB=AC

\(\widehat{CAG}=\widehat{BAG}\)

AG chung

=>\(\Delta ABG=\Delta ACG\)(C.G.C)

=>\(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)(góc tương ứng)

lê thị hương giang
28 tháng 4 2017 lúc 13:14

A C B I M H

a) Xét \(\Delta ABI\)\(\Delta AMI\) ,có :

AI : cạnh chung

AB = AM ( gt )

\(\widehat{BAI}=\widehat{MAI}\) ( AI là tia p/g của góc A )

=> \(\Delta BAI=\Delta MAI\left(c.g.c\right)\)

=> BI = MI

b) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H :

AB > AH

Mà AB = AM

=> AM > AH

c) IC > IM

mà IM = IB

=> IC > IB

d) AM = AB

=> \(\Delta AMB\) cân tại A

=> AI là tia p/g đồng thời là đường cao của \(\Delta AMB\)

=> AI \(\perp BM\)


Các câu hỏi tương tự
Kaze Mimi
Xem chi tiết
Ý Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Như Huyền
Xem chi tiết
nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Xù Xam
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hà
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngân
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết