Question

cho tam giác ABC cân tại A. các đường phân giác của góc B và góc C cắt cạnh đối diện tại O và E.

a) cm : tam giác BEC = tam giác CDB

b) cm : tam giác EAD cân tại A

c) cm : tam giác BED, tam giác EDC cân

d) cm : BE = ED = DC

đang gấp làm nhanh nhanh giùm vssssssssssssssssss

Answer 1

a, Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\) mà BD là phân giác của EBC, CE là phân giác của BCD

=> \(\widehat{B1}=\widehat{B2}=\widehat{C1}=\widehat{C2}\)

Xét tam giác BEC và t/g CDB có

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

BC: Cạnh chung

\(\widehat{B2}=\widehat{C2}\left(cmt\right)\)

Do đó: \(\Delta BEC=\Delta CDB\left(g-c-g\right)\)

b, Vì t/g BEC = t/g CDB

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

Vì BE + AE = AB

AD + DC = AC

Mà AB = AC; BE = CD (cmt)

=> AE = AD

Vậy t/g EAD cân tại A

Answer 2

Câu c hơi mắc nhưng đáp ứng nhu cầu của bạn thì mình làm câu d nhé.

c, Kết luận: tam giác BED cân tại E và t/g EDC cân tại D

d,

Vì t/g BED cân tại E

=> EB = ED.

Vì BE = CD ( câu b )

và BE = DE

=> BE = CD = DE đpcm