Question

cho tam giác ABC cân tại A. các đường phân giác của góc B và góc C cắt cạnh đối diện tại O và E.

a) cm : tam giác BEC = tam giác CDB

b) cm : tam giác EAD cân tại A

c) cm : tam giác BED, tam giác EDC cân

d) cm : BE = ED = DC

làm gấp nhanh giùm với sắp đi học đến nơi rồi

Answer 1

a: Xét ΔBEC và ΔCDB có 

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

b: Ta có: ΔBEC=ΔCDB

nên BE=CD

Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà BE=DC

và AB=AC

nên AE=AD
hay ΔAED cân tại A

c: Xét ΔBED có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)

nên ΔBED cân tại B

=>EB=ED(1)

Xét ΔECD có \(\widehat{DEC}=\widehat{DCE}\)

nên ΔDEC cân tại D

hay DE=DC(2)

d: Từ (1) và (2) suy ra BE=ED=DC