a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
=>BE=CF
b: Ta có: ΔAEB=ΔAFC
=>AE=AF
Ta có: AE+EC=AC
AF+FB=AB
mà AE=AF và AC=AB
nên EC=FB
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
FB=EC
\(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)
Do đó: ΔHFB=ΔHEC
c: ΔHFB=ΔHEC
=>HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của BC
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên FE//BC
Đúng 2
Bình luận (0)