Question

Cho tam giác ABC cân tại A cà hai đường trung tuyến BE,CF cắt nhau tại D

a/ Chứng minh tam giác BFC = tam giác CEB

b/ Chứng minh tam giác BDC cân tại D

c/ Chứng minh 4DE > BE

Answer 1

a)Có AB = Ac mà FB = 2AB ; EC = 2AC

=> FB = EC

Xét \(\Delta BFC\) và \(\Delta CEB\) có :

\(FB=EC;BC:chung;\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BFC\) = \(\Delta CEB\) (cgc)

b) vì \(\Delta BFC\) = \(\Delta CEB\) \(\Rightarrow\widehat{FCB}=\widehat{EBC}\)

\(\Rightarrow\Delta DBC\) cân tại D

c) Bạn xem có sai đề ko

Answer 2

a) ta có: AB = AC mà FB = 2AB ; EC = 2AC

=> FB = EC

xét tam giác BFC và tam giác CEB có

FB=EC

góc B= góc C

BC: chung

=> tam giác BFC=tam giác CEB(c-g-c)

b) vì tam giác BFC=tam giác CEB(cmt)

=> góc EBC=góc FCB( 2 góc tương ứng)

=> tam giác BDC cân tại D

c) ta có BE là đường trung tuyến

=> BE=3DE

=>4DE > BE