Question

Cho tam giác ABC cân tại A AM là đường cao, G là trọng tâm 

Hãy chứng minh tam giác AMP=AMC

 

Answer 1

Xét \(\triangle AMB\) và \(\triangle AMC\) vuông tại `M(AM` là đường cao `)` ta có `:`

`AB=AC(` \(\triangle ABC\) cân tại `A` `)`

Chung `AM`

`=>` \(\triangle AMB = \triangle AMC\)  ( 2 cạnh góc vuông ) 

Answer 2

Ta có : G là trọng tâm

=> AM là đường trung trực của BC

=> MB = MC

Xét Δ AMB và Δ AMC, có :

MB = MC (cmt)

AM là cạnh chung

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)