Giải:
a, Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có:
\(\widehat{A}\): góc chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^o\right)\)
AB = AC ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )
b, Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )
c, \(\Delta ABC\) có: AB > BC \(\Rightarrow AD>DC\) ( quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu )
\(\Delta AHC\) có: AD > DC \(\Rightarrow AH>CH\) ( quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu )
\(\Rightarrowđpcm\)
Vậy...
a. Xét \(\Delta\perp ABD\) và \(\Delta\perp ACE\)
có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}chung\\AB=AC\left(vì \Delta ABC cân tại A\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta\perp ABD=\Delta\perp ACE\) (Cạnh huyền-góc nhọn)
b. Vì \(\Delta\perp ABD=\Delta\perp ACE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADE \) cân tại \(D\)
Tick cho mk nha!
.png)
0). Vẽ AH ^ BC tại H
