Question

Cho tam giác ABC cân tại A, AB=5cm, BC=8cm, đường trung tuyến AM trọng tâm G. Tính AG

Answer 1

do AM là đường trung tuyến (GT) mà G là trọng tâm tam giác

⇒AG=2/3 AM(TÍNH CHẤT TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC)(1)

XÉT △ ABM VUÔNG TẠI M CÓ:(DO ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN)

BM²+AM²=AB²⁽ĐỊNH LÝ PYTAGO)

⇒AM²=AB^2-BM²=25-16=9=3²

⁽DO ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN)

^{⇒AM=3cm kết hợp với :(1)⇒ag=2cm}