Question

Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH. Biết AB=5cm ,BC=6cm

a)Tính độ dài đoạn thẳng AH

Answer 1

Answer 2

Giải: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có AB = AC (gt)

góc AHB = góc AHC = 90⁰ (gt)

góc B = góc C (Vì t/giác ABC cân tại A)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)

=> BH = CH = 1/2BC = 1/2 . 6 = 3 (cm)

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

=> AH² = AB² - BH² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

=> AH = \(\sqrt{16}\)= 4

Vậy AH = 4cm

Answer 3

Xét Δ cân ABC ta có:

AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến

Do đó: HB = HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ΔvABH có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(5^2=AH^2+3^{2^{ }}\)

\(\Rightarrow AH^2=5^2-3^2\)

\(AH^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4cm\)

Vậy AH = 4cm

(Đây là giải chi tiết đấy nhé, chứ không bạn lại bảo dài dòng nữa :v)