Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy các điểm E và D khác A, B sao cho E nằm trên cung AD. Gọi H là giao điểm của AD và BE, C là giao điểm AE và BD. M là hình chiếu của H trên AB.a) Chứng minh tứ giác BDHM là tứ giác nội tiếp.b) Gọi K là giao điểm của MD và BH, chứng minh BK.HE BE.HKc) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy các điểm E và D khác A, B sao cho E nằm trên cung AD. Gọi H là giao điểm của AD và BE, C là giao điểm AE và BD. M là hình chiếu của H trên AB.
a) Chứng minh tứ giác BDHM là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi K là giao điểm của MD và BH, chứng minh BK.HE = BE.HK
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, gọi E,D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của 2 góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M chứng minh
a) ba điểm AED thẳng hàng
b) chứng minh tứ giác BECD nội tiếp
c) Tìm 2 cặp tam giác đồng dạng
Help!! mời các cao nhân vào giúp
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của cung AB và AC. Gọi giao điểm của DE với AB và AC theo thứ tự là M và N.
a) Chứng minh : CD là phân giác góc BCA
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tứ giác BDMI nội tiếp
c) Chứng minh : AI vuông góc DE
d) Chứng minh IM // AC
Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat{B}=45^o\). Vẽ đường tròn đường kính AC có tâm O, đường tròn này cắt BA và BC tại D và E
a) Chứng minh rằng AE = EB
b) Gọi H là giao điểm của CD và EA. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn HE đi qua điểm I của BH
c) Chứng minh BH \(\perp\) AC
cho tam giác ABC nhọn AB=AC, nội tiếp ( O ) gọi D là điểm thuộc cung BC không chứa A, B là giao điểm của BC và AD
chứng minh l; góc AEB= góc ABD
AC^2=AD.AE
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F (F ở giữa B và E)
a) Chứng minh tích AC.AE không đổi
b) Chứng minh \(\widehat{ABD}=\widehat{DFB}\)
Cho tam giác ABC cân ở A, nội tiếp (O). D là điểm thuộc cung BC không chứa A. Gọi E là giao điểm của BC và AD. C/m:
a) Góc AEB = Góc ABD
b) AE.AD =\(AC^2\)
c) Kết quả câu a, b có thay đổi không nếu D thuộc cung BC chứa A.
Cho nửa đường tròn (O;R),đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn OC lấy điểm E (E khác O,C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OC ở D. Gọi K là giao điểm của BM và OCa) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp 1 đường tròn.b) Chứng minh tam giác MDE cân và BM.BK không phụ thuộc vào vị trí của điểm E.c)Tìm vị trí của điểm E để MB1/2MA
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R),đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn OC lấy điểm E (E khác O,C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OC ở D. Gọi K là giao điểm của BM và OC
a) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp 1 đường tròn.
b) Chứng minh tam giác MDE cân và BM.BK không phụ thuộc vào vị trí của điểm E.
c)Tìm vị trí của điểm E để MB=1/2MA
Cho nhọn Delta ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tạI F và K (Kne A) . Gọi L là hình chiếu của D trên AB.
a) Chứng minh rằng tứ giác BEDC nội tiếp và BD^2BL.BA
b) Gọi J là giao điểm của KD và (O), (Jne K). Chứng minh widehat{BJK}widehat{BDE}
c) Gọi I là giao điểm của BJ và ED. Chứng minh tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED.
Đọc tiếp
Cho nhọn \(\Delta ABC\) (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tạI F và K (\(K\ne A\)) . Gọi L là hình chiếu của D trên AB.
a) Chứng minh rằng tứ giác BEDC nội tiếp và \(BD^2=BL.BA\)
b) Gọi J là giao điểm của KD và (O), (\(J\ne K\)). Chứng minh \(\widehat{BJK}=\widehat{BDE}\)
c) Gọi I là giao điểm của BJ và ED. Chứng minh tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED.