Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thị Huyền Trang Nguyễn

Cho tam giác ABC . Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G ; biết rằng BC < CE .Chứng minh:

a)G là trọng tâm của tam giác ABC

b) góc GCB < góc GBC

Vũ Nguyễn
29 tháng 4 2018 lúc 14:30

Hình bạn tự vẽ nha

a)Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BD;CE\\BD\cap CE=\left\{G\right\}\end{matrix}\right.\)là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

=>G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

b)-Có G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BG=\dfrac{2}{3}BD\\CG=\dfrac{2}{3}CE\\CE>BD\end{matrix}\right.\)

=>BG>CG

Xét \(\Delta BGC\) có:

BG>CG

=>\(\widehat{GBC}>\widehat{GCB}\) (Theo quan hệ góc và cạnh trong tam giác)


Các câu hỏi tương tự
Võ Đặng Quang Minh
Xem chi tiết
Không
Xem chi tiết
Lê Minh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Lam
Xem chi tiết
Regina _K
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết