Question

Cho tam giác ABC biết AB=3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b. Chứng minh tam giác BCD cân

c. Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

Answer 1

Bài làm

a) Xét tam giác ABC có:

BC² = 5² = 25

AC² + AB² = 3² + 4² = 25

=> BC² = AB² + AC²

=> Tam giác ABC vuông tại A ( theo Py-ta-go đảo )

b) Vì A là trung điểm DC ( Do AD = AC )

Mà góc BAC = 90^o

=> BA là trung trực.

=> BD = BC

=> Tam giác BCD cân tại B

Answer 2

a) Ta có: \(^{AB^2}\)+\(^{AC^2}\)=\(^{3^2}\)+\(^{4^2}\)=9+16=25=\(^{5^2}\)

\(^{^{ }BC^2}\)=\(^{5^2}\)

\(\Rightarrow\)\(^{AB^2}\)+\(^{AC^2}\)=\(^{^{ }BC^2}\)=\(^{5^2}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC vuông (theo định lí Py-ta-go đảo)