a: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của AE
D là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//CE
hay CE⊥BC
b: Ta có: ABEC là hình bình hành
nên BE//AC
c: Xét tứ giác AMEN có
AM//EN
AM=EN
Do đó; AMEN là hình bình hành
Suy ra: AE và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà D là trung điểm của AE
nên D là trung điểm của MN
hay M.D.N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 , AB = 8cm, AC = 6cm .
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BE của góc ABC (E AC). Trên BC lấy điểm D sao cho AB = BD. a)Chứng minh ΔABE = ΔDBE ; BC ⏊ ED b)Kéo dài DE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh BM = BC c)Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh ba điểm B; E; N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 , AB = 8cm, AC = 6cm .
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Bài 13: Cho ∆ABC cân (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ ME⊥AC; MF⊥AC. CMR
a) BEM =CFM
b) AE = AF
c) AM là phân giác của góc EMF
d) So sánh MC và ME
GIẢI GIÚP EM PHẦN C VÀ D BÀI 13 THÔI Ạ
cho tam giác tam giác abc có a=90 độ bd là phân giác của góc b d thuộc ac trên bc lấy điểm e sao cho ab=be
a chứng minh da=de
b __________ae vuông góc bd
c___________góc edc=góc abc
d___________nếu tam giác abc =60 độ thì ae=ce
e___________trên tia đối tia ab lấy i sao cho ai=ec chứng minh bd đi qua trung điểm ic
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AClấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AEa) Chứng minh rằng : △ ABC = △ ADEb) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh △ ADM = △ ABN và △ AMN vuông cânc) Qua E kẻ EH ⊥ BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE ⊥ BD
Cho tam giác ABC cân tại A; điểm D thuộc BC ; điểm E thuộc tia đối CB sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB, AC tại M, N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN , AD >EN
b) MN cắt BC tại trung điểm MN
c) Đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác ABC,trung tuyến AM và trọng tâm G.Trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF
a)chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF
b)Gọi N là trung điểm của AF.chứng minh ba điểm E,G,N thẳng hàng
c)Gọi H là trung điểm của G,A,I là trung điểm của GE.Chứng minh IH song song với MN và IH=MN
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN.
b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
cho ABC (A=90 độ) BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AB). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE: a) chứng minh DE vuông góc với BE ;b) chứng minh BD là đường trung trực của AE ;c) kẻ AH vuông góc BC, so sánh EH và EC
