a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN là trung trực của AH
b: Xét ΔABC có
P,M lần lượt là trung điểm của BC và BA
nên PM là đường trung bình
=>PM//AC và PM=AC/2
=>PM=HN
Xét tứ giác MNPH có MN//PH
nên MNPH là hình thang
mà PM=HN
nên MNPH là hình thang cân
1.Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA và AB. Cmr
a. NP là trung trực AH
b. Tứ giác MNPH là hình thang cân.
Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Đường cao AH của tam giác ABC cắt MN tại S .
A/ Chứng minh : MN là đường trung trực của AHb/ Kẻ NK⊥BC tại K.
B/ Kẻ NK⊥BC tại K Chứng minh : KS // ACc/*KẻMI ⊥BC tại I .
C/ Kẻ MI ⊥BC tại I .Chứng minh chu vi tam giác ISK bằng nửa chu vi tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
c) Cho BC = 6cm. Tính MN.
Bài 4 (3,0 điểm) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC.
1) Chứng minh BC = 2MN.
2) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
3) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN và BC. O là giao điểm của MC và NB. Chứng minh: A, I, O, K thẳng hàng.
giải giúp mình bài này nhé:
cho tứ giác ABCD không là hình thang và có AB=CD, AC cắt BD tại O. gọi M và N ần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn thẳng MN lần lượt cắt các đoạn thẳng AC và BD tại I và K. Chứng minh tam giác OIK là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
Chứng minh: tứ giác MNCB là hình thang cân
Cho tam giác ABC có AB<AC, đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB
a, Cm: NB là đường trung trực của đoạn thẳng AH
b, Cm: tứ giác MNPH là hình thang cân
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH. M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB
a)Chứng minh BN là đường trung trực của AH
b)Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân
cho tứ giác ABCD trong đó CD>AB. gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC. cmr nếu ABCD là hình thang thì EF= (CD-AB)/2
`Cho tam giác ABC , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B , lấy điểm D bất kì trên AC . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC, AD, CD. CMR:
1 MN// PQ và MQ// PN
2 MN+ NP+ PQ+ MQ= AC+ BD
