Bạn tự vẽ hình nhé
Ta có: BD=BC(D đối xứng cới C qua B)
mà AB=BC nênAB=DC/2
=>ADC vuông tại A
Áp dụng đl pytago cho tam giác vuông ADC:
AC2+AD2=DC2
=>AD2=DC2-AC2
=>AD2=(BD+BC)2-AC2
=>AD2=202-162
=>AD2=400-256=144
=>AD=12cm
Cho tam giác ABC, AC = 16cm; AB = BC = 10cm. Lấy D đối xứng với C qua B. Tính AD
Cho tam giác cân ABC có AB bằng AC =10cm,BC =16cm, lấy D đối xứng C qua A.
a) chứng minh tam giác BCD là tam giác vuông
b) tính độ dài BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, BC = 13 cm. Gọi D là trung điểm của AC. Vẽ điểm E đối xứng với điểm B qua D.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
c) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì ? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC
a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh rằng BC = BD + CE
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AC=5cm , BC=13cm .Gọi I là trung điểm của cạnh AB,D là điểm đối xứng với C qua I
a, Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b, Tính số đo diện tích tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên AB lấy E sao cho AD=AE. Các Đường Thẳng Vuông Góc với EC kẻ từ A,D cắt BC tại K,L. CMR B,L đối xứng với nhau qua K.
Cho tam giác ABC nhọn, AC>AB, có M trung điểm BC. Lấy D đối xứng A qua M, E đối xứng A qua BC. Cm EC^2=EB^2+BC*DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến là AD, E là trung điểm AB, K là điểm đối xứng của D qua E. a) Chứng minh K đối xứng với D qua AB b) Tứ giác AKDC, ADBK là hình gì? c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để ADBK là hình vuông? d) Đường thẳng qua D vuông góc với AC cắt đường thẳng AK tại I. Tính diện tích của tứ giác BDIK theo diện tích của tam giác ABC.
