Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Ánh

Cho tam giác ABC , AB=AC , M là trung điểm BC

a. Tam giác ABM =tam giác ACM

b. AM là p/g góc BAC

c. AM vuông góc với BC

d. Trên nửa mp BC ko chứa A lấy D sao cho DB=DC.cm A,M,D thẳng hàng

Nguyễn Nam
18 tháng 11 2017 lúc 19:59

Chương II : Tam giác

a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có:

\(AC=AB\left(gt\right)\)

\(BM=MC\text{ ( M là trung điểm BC ) }\)

\(AM:\) cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

b) \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( hai góc tương ứng )

\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) ( kề bù ) (I)

\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( hai góc tương ứng ) (II)

Từ (I) và (II)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Hay \(AM\perp BC\)

Lương Quang Trung
9 tháng 11 2018 lúc 19:56

a) Xét ΔABMΔABMΔACMΔACM có:

AC=AB(gt)AC=AB(gt)

BM=MC ( M là trung điểm BC ) BM=MC ( M là trung điểm BC )

AM:AM: cạnh chung

⇒ΔABM=ΔACM(c.c.c)⇒ΔABM=ΔACM(c.c.c)

b) ΔABM=ΔACM(cmt)ΔABM=ΔACM(cmt)

⇒ˆBAM=ˆCAM⇒BAM^=CAM^ ( hai góc tương ứng )

⇒⇒ AM là tia phân giác của ˆBACBAC^

c) Ta có: ˆAMB+ˆAMC=180oAMB^+AMC^=180o ( kề bù ) (I)

ΔABM=ΔACM(cmt)ΔABM=ΔACM(cmt)

⇒ˆAMB=ˆAMC⇒AMB^=AMC^ ( hai góc tương ứng ) (II)

Từ (I) và (II)

⇒ˆAMB=ˆAMC=180o2=90o⇒AMB^=AMC^=180o2=90o

Hay AM⊥BC


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh khánh
Xem chi tiết
Tâm Vũ
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
Trịnh nghĩa hoàng
Xem chi tiết
nguyễn thành nghĩa
Xem chi tiết
bùi phương thảo
Xem chi tiết
Yashiro Nene
Xem chi tiết
haru_kun
Xem chi tiết
Minh Châu
Xem chi tiết