Cho tam giác ABC ( AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F (giao điểm của đường thẳng đó với tia phân giác góc \(\widehat{BAC}\) là H
Chứng minh :
a, EH = HF
b, 2.\(\widehat{BME}\)= \(\widehat{ACB}\) - \(\widehat{B}\)
c, \(\frac{FE^2}{4}\) + \(AH^2\) = \(AE^2\)
d, BE = CF
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
cho ΔABC ( AB<AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M và vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) tại H, cắt hai tia AB và AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) AE2 = AH2 + \(\frac{EF^2}{4}\)
b) \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=2.\widehat{BME}\)
c) BE = CF
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
Cho ΔABC(AB>AC). M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{A}\) tại M cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
C/m: a, EH=HF
b, \(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)
Cho tam giác ABC có AB > AC và M là trung điểm của BC. Đường thảng đi qua M và vuông góc với tia phân giác góc A tại H và cắt 2 tia AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng :
a, \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b, \(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c, BE = CF
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
