Cho tam giác ABC, AB = AC, BC<AB. Gọi M là trung điểm BC
a) CMR: △ABM = △ACM và AM là tia phân giác của góc BAC
b) Trên cạnh AB lấy D : CB = CD.Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. CMR: CN⊥BD
c)Trên tia đối của tia CA lấy E : AD = CE. CMR :BE - CE = 2BN.
Mấy BẠN giúp mk giải bài toán này vs
a)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(BCN\) và \(DCN\) có:
\(BC=DC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BCN}=\widehat{DCN}\) (vì \(CN\) là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\))
Cạnh CN chung
=> \(\Delta BCN=\Delta DCN\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{CNB}=\widehat{CND}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{CNB}+\widehat{CND}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{CNB}=\widehat{CND}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{CNB}=180^0\)
=> \(\widehat{CNB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{CNB}=90^0.\)
=> \(\widehat{CNB}=\widehat{CND}=90^0\)
=> \(CN\perp BD.\)
Chúc bạn học tốt!
