Question

Cho tam ΔABC, AB = 9cm, AC = 7cm, BC =12cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM =7cmb

a) so sánh hai tỉ số \(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BM}\)

b) CMR ΔABC \(\sim\) ΔBCM

c) CMR góc BCA = góc ACM

Answer 1

a) So sánh hai tỉ số:

Ta có \(\frac{AB}{BC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\); \(\frac{BC}{BM}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)

Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BM}\)

b) C/M ΔABC ∼ ΔCBM

Xét ΔABC và ΔCBM, ta có:

\(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BM}\) (c/m a)

\(\widehat{B}:chung\)

Vậy ΔABC ∼ ΔCBM (c-g-c)

c) C/M \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\)

Ta có \(\widehat{BCA}=\widehat{BMC}\) (do ΔABC ∼ ΔCBM)

Mà AM = AC = 7cm (gt)

⇒ ΔAMC cân tại A

⇒ \(\widehat{ACM}=\widehat{BMC}\)

Vậy \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) (cùng bằng \(\widehat{BMC}\))