a) So sánh hai tỉ số:
Ta có \(\frac{AB}{BC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\); \(\frac{BC}{BM}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)
Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BM}\)
b) C/M ΔABC ∼ ΔCBM
Xét ΔABC và ΔCBM, ta có:
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BM}\) (c/m a)
\(\widehat{B}:chung\)
Vậy ΔABC ∼ ΔCBM (c-g-c)
c) C/M \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\)
Ta có \(\widehat{BCA}=\widehat{BMC}\) (do ΔABC ∼ ΔCBM)
Mà AM = AC = 7cm (gt)
⇒ ΔAMC cân tại A
⇒ \(\widehat{ACM}=\widehat{BMC}\)
Vậy \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) (cùng bằng \(\widehat{BMC}\))