Question

Cho ta, giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuôg với BC trên nửa mặt phẳng bớ là BC không chứa điểm A, vẽ tia BX song song với AH. Tren tia BX lấy điểm D sao fho BD bằng AH

a) chứng minh tam giác AHB bằng tam giác DHB

b) tính DH? Biết rằng AC=12 cm và BC= 15 cm

Answer 1

Giải:

a) Xét \(\Delta AHB,\Delta DBH\) có:

AH = BD ( gt )

\(\widehat{B_2}=\widehat{H_2}\) ( so le trong và Bx // AH )
HB: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta AHB=\Delta DBH\)

\(\Rightarrow AB=DH\) ( cạnh t/ứng )

Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g ABC có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+12^2=15^2\)

\(\Rightarrow AB^2=81\)

\(\Rightarrow AB=9\) ( cm )

\(\Rightarrow DH=9\left(cm\right)\)

Vậy...