Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Linh Nhi

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B và tam giác ACD sao cho AD=BC, CD=AB. Chứng minh:

a) AB song song với CD

b) AH vuông góc với AD

Nguyễn Thùy Linh
27 tháng 11 2016 lúc 22:07

A B C D H

a) Xét tam giác BAC và tam giác DAC:

AB = CD (gt)

AD = BC (gt)

AC chung

=> tam giác BAC = tam giác DAC (c.c.c) => góc BAC = góc ACD mà 2 óc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD (đpcm).

b) Ta có: tam giác BAC = tam giác DAC (chứng minh trên) => góc DAC = góc ACB mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AD // BC.

Ta lại có: AH vuông góc với BC (gt)

AD // BC (chứng minh trên)

=> AH vuông góc với AD (đpcm).
 

Nguyễn Huy Tú
27 tháng 11 2016 lúc 22:12

A B H C D

Giải:
a) Xét \(\Delta BAC,\Delta DCA\) có:
\(AD=BC\left(gt\right)\)

\(CD=AB\left(gt\right)\)

AC: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ( góc t/ứng )

mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AB // CD và AD // BC

b) Vì \(AH\perp BC\) và AD // BC nên \(AH\perp AD\)

Vậy...

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Dang Vu Huyen My
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Trần Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Thái Sơn Long
Xem chi tiết