Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Đỗ Khương Duy

cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó. Giả sử b = ak. Chứng minh rằng k là ước của 10

Đặng Quốc Vinh
11 tháng 6 2017 lúc 14:49

Tớ không biết đúng hay sai đâu!

Theo đề bài ta suy ra:

\(\overline{ab}=3.a.b\)

\(a.10+b=3.a.b\)

Thay b= ak, ta được:

\(a.10+a.k=3.a.a.k\)

\(a\left(10+k\right)=3.a.a.k\)

\(\dfrac{a.\left(10+k\right)}{a}=\dfrac{3.a.a.k}{a}\)

\(10+k=3.a.k\)

\(3.a.k-k=10\)

\(k\left(3.a-1\right)=10\)

\(\Rightarrow k\inƯ\left(10\right)\)

Vậy k là ước của 10.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ga*#lax&y
Xem chi tiết
dạ thảo trần thị
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Tuệ Lâm
Xem chi tiết
Rinne and star
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Phương
Xem chi tiết
dạ thảo trần thị
Xem chi tiết
Linh Thao
Xem chi tiết