Theo đề ta có:
a,
\(\overline{ab}\) =3ab
=> 10a +b= 3ab
=> 10a+b \(⋮\) a
=> b \(⋮\) a
b, Ta thấy b= ak nên k< 10
thay b=ak vào 10a+b= 3ab
ta được 10a + ak= 3a. ak
=> 10a+ k= 3a. ak
=> 10+ k= 3ak ( rút gọn)
=> 3ak - k= 10
=> k \(\in\) Ư(10)
Nên k là Ư (10)
=>
a.
Theo đề ta có :
\(\overline{ab}=3ab\)
\(\Rightarrow10a+b=3ab\\ \Rightarrow10a+b⋮a\\ \Rightarrow b⋮a\)
b.
\(\overline{ab}=3ab\\ \Rightarrow10a+b=3a\left(ak\right)\\ \Rightarrow10a+ak=3a\left(ak\right)\\ \Rightarrow10+k=3ak\\ \Rightarrow3ak-k=10\\ \Rightarrow k\left(3a-1\right)=10\\ \Rightarrow10⋮k\\ \Rightarrow k\in U\left(10\right)\)
c, Ta có:
b= a.k
Mà 3a= ab
3b= ab
hay 3a= 3b
=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{3}\)
=> \(\dfrac{a}{b}=1\)
Và ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó , ab \(\in\) 10
Thì a và b phải 1
Vậy a và b =1( thỏa mãn điều kiện yêu cầu)