Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Nam Trang

Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó.

a) Chứng minh rằng b chia hết cho a

b) Giả sử b = ak. Chứng minh rằng k là ước của 10

c) Tìm các số ab nói trên

Ái Nữ
28 tháng 12 2017 lúc 9:35

Theo đề ta có:

a,

\(\overline{ab}\) =3ab

=> 10a +b= 3ab

=> 10a+b \(⋮\) a

=> b \(⋮\) a

b, Ta thấy b= ak nên k< 10

thay b=ak vào 10a+b= 3ab

ta được 10a + ak= 3a. ak

=> 10a+ k= 3a. ak

=> 10+ k= 3ak ( rút gọn)

=> 3ak - k= 10

=> k \(\in\) Ư(10)

Nên k là Ư (10)

=>

Ngô Tấn Đạt
28 tháng 12 2017 lúc 9:35

a.

Theo đề ta có :

\(\overline{ab}=3ab\)

\(\Rightarrow10a+b=3ab\\ \Rightarrow10a+b⋮a\\ \Rightarrow b⋮a\)

b.

\(\overline{ab}=3ab\\ \Rightarrow10a+b=3a\left(ak\right)\\ \Rightarrow10a+ak=3a\left(ak\right)\\ \Rightarrow10+k=3ak\\ \Rightarrow3ak-k=10\\ \Rightarrow k\left(3a-1\right)=10\\ \Rightarrow10⋮k\\ \Rightarrow k\in U\left(10\right)\)

Ái Nữ
28 tháng 12 2017 lúc 9:40

c, Ta có:

b= a.k

Mà 3a= ab

3b= ab

hay 3a= 3b

=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{3}\)

=> \(\dfrac{a}{b}=1\)

Và ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó , ab \(\in\) 10

Thì a và b phải 1

Vậy a và b =1( thỏa mãn điều kiện yêu cầu)


Các câu hỏi tương tự
Cao Phuc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
maiphuonganh hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Linh Doll Official
Xem chi tiết
Nguyen Hang
Xem chi tiết
Nghi Nghi
Xem chi tiết