Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho các số thực x,y,,z≥0 thỏa mãn x+y+z=3.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất cảu biểu thức \(P=\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-6y+25}+\sqrt{z^2-6z+25}\)
Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)
Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm GTLN, GTNN của
M=\(\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-6y+25}+\sqrt{z^2-6z+25}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2+16x+64}=8\)
Cho số thực x,y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)=1\). Tính giá trị của
\(P=x^7+y^7+2x^5+2y^5-3x^3-3y^3+4x+4y+100\)
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn xy + \(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=1\)
CMR: \(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}=0\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn (x+\(\sqrt{x^2+1}\))(y+\(\sqrt{y^2+1}\))=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M =10x4 +8y4-15xy+6x2 +5y2+2017.