Chương 4: SỐ PHỨC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Trần Quốc Bảo

Cho số phức z thỏa mãn \(\left(1+i\right)z+2\overline{z}=2\)

Tính môdun của số phức \(\omega=z+2+3i\)

Phương Thảo
8 tháng 4 2016 lúc 13:40

Giả sử: \(z=x+yi\) \((x;y\in|R)\)

Ta có: \((1+i)z+2\overline{z}=2\)

  <=> \((1+i)(x+yi)+2(x-yi)=2\)

  <=> \(x+yi+xi-y+2x-2yi-2=0\)

  <=> \((3x-y-2)+(x-y)i=0\)

  <=> \(\begin{align} \begin{cases} 3x-y&=2\\ x-y&=0 \end{cases} \end{align}\)

  <=> \(\begin{align} \begin{cases} x&=1\\ y&=1 \end{cases} \end{align}\)

=> \(z=1+i\)

Ta có: \(\omega=z+2+3i \)

               \(=1+i+2+3i\)

               \(=3+4i\)

=> \(|\omega|=\sqrt{3^2+4^2}=5\)

Phạm Minh Khánh
8 tháng 4 2016 lúc 16:44

Đặt \(z=a+bi\left(a,b\in R\right)\)

Theo bài ta có : \(\begin{cases}3a-b=2\\a-b=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}\) nên \(z=1+i\)

Khi đó \(\omega=z+2+3i=1+i+2+3i=3+4i\)

Vậy \(\left|\omega\right|=\sqrt{3^2+4^2}=5\)

Nam Tước Bóng Đêm
8 tháng 4 2016 lúc 20:38

=5 bn nha


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Phương Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trung
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Lê Thị Kim Chi
Xem chi tiết