Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Vy

Cho số nguyên tố p>3, n là số nguyên dương sao cho p^n có đúng 20 chữ số. CMR: trong 20 chữ số đó thế nào cũng có 3 chữ số giống nhau

Trần Quốc Khanh
2 tháng 3 2020 lúc 13:48

Giả sử trong 20 chữ số ko có 3 chữ số nào giống nhau

Mà các chữ số chạy từ 0-9

Suy ra ít nhất 1 chữ số xuất hiện 2 lần

\(\Rightarrow\)tổng các chữ số là \(2\left(0+1+2+3+...+8+9\right)=90⋮3\)

suy ra p ko là số ng/tố lớn hơn 3 (mâu thuẫn)

Vậy ĐPCM lun đúng

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Van Den Nong
Xem chi tiết
Hà Vy
Xem chi tiết
Lưu Phương Thảo
Xem chi tiết
Trung Nguyen
Xem chi tiết
bách hoàng
Xem chi tiết
Hi Ngo
Xem chi tiết
ABC
Xem chi tiết
Minh Thư Phan Thị
Xem chi tiết
Hi Ngo
Xem chi tiết