Question

Cho số b=3²⁰⁰⁹.7²⁰¹⁰.13²⁰¹¹.Tìm chữ số hàng đơn vị của số b.

Answer 1

Ta có : \(3^4=\overline{...1}\)

<=>  \(\left(3^4\right)^{502}=\overline{...1}\)

<=> \(\left(3^4\right)^{502}\cdot3=\overline{...3}\)

<=> \(3^{2009}=\overline{...3}\)(1)

Và \(7^8=\overline{...1}\)

<=> \(\left(7^8\right)^{251}=\overline{...1}\)

<=> \(7^{2008}\cdot7^2=\overline{...9}\)

<=> \(7^{2010}=\overline{...9}\)(2)

Và \(13^4=\overline{...1}\)

<=> \(\left(13^4\right)^{502}=\overline{...1}\)

<=> \(\left(13^4\right)^{502}\cdot13^3=\overline{...7}\)(3)

Từ (1)(2)(3)=> b= \(3^{2009}\cdot7^{2010}\cdot13^{2011}=\overline{...3}\cdot\overline{...7}\cdot\overline{...9}=\overline{...9}\)

Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9.

Answer 2

0