Bài 1: Cho biểu thức: P= 1/a^1 + 1/a^2 + .... + 1/a^n (a thuộc N, a>1) CMR: P<1/a-1 Bài 2: Tính: Q= 2^100-2^99+2^98-2^97+2....+2^2-2 Bài 3: Tính: D=S35 + S60 + S100 Với Sn= 1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n-1 * n
1. Tìm a,b,c biết:
a) a/b = 8/5; b/c = 2/7 và a+b+c= 61
b) ab = 1/2; bc= 2/3; ac = 3/4
c) 3a=2b; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b= 60
2. tìm các số nguyên n sao cho:
1) 5^n + 5^n+2 = 650
2) 32^-n .16^n = 1024
3) 3^-1 .3^n+ 5. 3^n-1 = 162
4) 125. 5\(\ge\)5^n\(\ge\)5 . 25
5) (n^54)^2 = n
6) 243\(\ge\)3^n\(\ge\)9.27
7) 2^n+3 . 2^n = 144
8)3<3^n\(\le\)234
9) 8. 16\(\ge\)2^n\(\ge\)4
10) 4^15. 9^15<2^n.3^n< 18^16. 2^16
11) 4^11. 25^11\(\le\)2^n. 5^n\(\le\)20^12. 5^12
12)\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\).\(\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}\)= 2^n
13) 9. 27^n= 3^5
14) (2^3 : 4) . 2^n= 4
15) 3^-2 . 3^4. 3^n = 3^7
16)2^-1. 2^n +4.2^n=9.2^5
Cho hai biểu thức :
\(M=\left(8x^6-27\right):\left(4x^4+6x^2+9\right)\)
\(N=\left(y^4-1\right):\left(y^3+y^2+y+1\right)\)
Tính tỉ số \(\frac{M}{N}\) với \(x=8,y=251\)
Bài 2: Quan sát bảng sau và trả lời từ câu 11 đến câu 16 Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :
Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tần số ( n) 3 3 4 2 9 5 6 7 1 N= 40
Câu 11. Mốt của dấu hiệu là :
A. 11 B. 9 C. 8 D. 12
Câu 12. Số các giá trị của dấu hiệu là :
A. 12 B. 40 C. 9 D. 8
Câu 13. Tần số 5 là của giá trị:
A. 9 B. 10 C. 5 D. 3
Câu 14. Giá trị 10 có tần số là:
A. 6 B. 9 C. 5 D. 7
Câu 15. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :
A. 40 B. 12 C.9 D. 8
Câu 16. Giá trị trung bình (làm tròn đến một chữ số thập phân) là:
A. 8,3 B. 8,4 C. 8,2 D. 8,1
Bài 1. Tìm các số tự nhiêm x để các phân số sau nhận giá trị nguyên :
1) \(\dfrac{n+3}{2n-2}\); 2) \(\dfrac{12}{3n-1}\); 3)\(\dfrac{2n+3}{7}\); 4) \(\dfrac{n+10}{2n-8}\).
Bài 2. Tìm các số nguyên x, y sao cho:
1) \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\); 2) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{5}\); 3) \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\);
4)\(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\); 5) \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{30}\); 6) xy - x - y = 2;
7) 2xy - x + y = 3; 8) 2xy - 4x + y = 7; 9) 3xy + x - y = 1.
Bài 3. Chứng minh rằng:
1) Tích của hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2;
2) Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6;
3) Tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8;
4) Tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120;
5) Tích của bốn số nguyên liên tiếp chia hết cho 24;
6) Tích của bốn số nguyên liên tiếp chia hết cho 720;
7) Tích của ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 48.
Mk đang cần gấp. Các bnm giúp mk nhanh nha. Mk sẽ tick cho.
Theo dõi thời gian giải 1 bài tập của một nhóm HS được ghi lại ở bảng tần số sau
Thời gian (phút) | 5 6 7 8 1 |
Tần số (n) | 2 x 6 4 1 |
Biết số trung bình là 7,0 Tính giá trị của x :
Tính số TBC
giá trị: 3 4 5 6 7 8 9 10
tần số: 2 2 2 3 6 4 3 2 N=24
Theo dõi thời gian làm một bài Toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:
Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tần số (n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N = 40
1.Tìm mốt của dấu hiệu?
2.Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu
3.Tần số 3 là của giá trị là bao nhiêu?
4.Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là bao nhiêu?
5.Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
6.Tổng các tần số của dấu hiệu là bao nhiêu?
1) Tìm x thuộc N để A, B chia hết cho 2 :
A= 18+8+12+x
B = 76+9+x
2) Cho a thuộc N biết a chia hết cho 12 dư 8. Hỏi a có chia hết cho 4, 6 không
3) Tìm x :
a, 3^x = 243
b, x^5 = 32
c, x^6 = 729
4) Chứng minh rằng :
a, 10^28 +8 chia hết cho 3
b, 8^8 + 2^20 chia hết cho 1
5) Cho A = 2+ 2^2 + 2^3 + .......... + 2^60
Chứng minh A chia hết cho 3, 7, 15