Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
chứng minh BĐT : \(\dfrac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}}< 2\left(\dfrac{1}{\sqrt{k}}-\dfrac{1}{\sqrt{k+1}}\right)\) với k∈N\(^{\cdot}\)
Cho k là số nguyên dương bất kì. Chứng minh bất đẳng thức sau \(\frac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}}< 2\left(\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}\right)\)
Cho k∈N* và Sk=(\(\sqrt{2}+1\))k+\(\left(\sqrt{2}-1\right)^k\)
1) Rút gọn: sqrt{2left(sqrt{10}-sqrt{2}right)}-sqrt{sqrt{10}-2sqrt{2}}
2) Giai phương trình: 2sqrt{x}+sqrt{2-x}4-sqrt[4]{2-x^2}
3) CMR: các số sau đều là số vô tỉ: sqrt{a}; sqrt{a}+sqrt{b}; left(^3sqrt{16}+1right)^2 với a,bin N; ane k^2
Đọc tiếp
1) Rút gọn: \(\sqrt{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}-\sqrt{\sqrt{10}-2\sqrt{2}}\)
2) Giai phương trình: \(2\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=4-\sqrt[4]{2-x^2}\)
3) CMR: các số sau đều là số vô tỉ: \(\sqrt{a};\) \(\sqrt{a}+\sqrt{b};\) \(\left(^3\sqrt{16}+1\right)^2\) với \(a,b\in N\); \(a\ne k^2\)
Cho K= \(2\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x^2-x}\right)\)
a) Tìm đkxđ? và rút gọn?
b) Tĩm x để K= \(\sqrt{2012}\) ?
Cho số dương x,y,z thõa mãn: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=1\)
Tìm Max \(K=\frac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\frac{y}{\sqrt{xz\left(1+y^2\right)}}+\frac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)
Cho x,y ∈R , \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)
Tính K= \(\left(x+\sqrt{a+y^2}\right)\left(y+\sqrt{a+x^2}\right)\)
cho hàm số : \(y=k\left(\sqrt{x}-3\right)^2+\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)^2\) xác định k để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến
So sánh:
S= \(\frac{1}{\sqrt{1.1998}}+\frac{1}{\sqrt{2.1997}}+...+\frac{1}{\sqrt{k.\left(1998-k+1\right)}}+...+\frac{1}{\sqrt{1.\left(1998-1\right)}}\)và 2.\(\frac{1998}{1999}\).
Giúp mình với.. mình cảm ơn.