Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho k là số nguyên dương bất kì. Chứng minh bất đẳng thức sau \(\frac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}}< 2\left(\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}\right)\)
chứng minh BĐT : \(\dfrac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}}< 2\left(\dfrac{1}{\sqrt{k}}-\dfrac{1}{\sqrt{k+1}}\right)\) với k∈N\(^{\cdot}\)
Cho Sk = \(\left(\sqrt{2}+1\right)^k+\left(\sqrt{2}-1\right)^k\)với k\(\in N\). Cmr: S2009.S2010-S4019=2\(\sqrt{2}\)
Cho K= \(2\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x^2-x}\right)\)
a) Tìm đkxđ? và rút gọn?
b) Tĩm x để K= \(\sqrt{2012}\) ?
Cho số dương x,y,z thõa mãn: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=1\)
Tìm Max \(K=\frac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\frac{y}{\sqrt{xz\left(1+y^2\right)}}+\frac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)
cho hàm số : \(y=k\left(\sqrt{x}-3\right)^2+\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)^2\) xác định k để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến
So sánh:
S= \(\frac{1}{\sqrt{1.1998}}+\frac{1}{\sqrt{2.1997}}+...+\frac{1}{\sqrt{k.\left(1998-k+1\right)}}+...+\frac{1}{\sqrt{1.\left(1998-1\right)}}\)và 2.\(\frac{1998}{1999}\).
Giúp mình với.. mình cảm ơn.
1 . cho biểu thức : K = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-a}\right).\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\)
a. rút gọn K
b. tính giá trị của K khi a = \(4+2\sqrt{3}\) và b = \(4-2\sqrt{3}\)
Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn phương trình:
\(\left[\sqrt[3]{1}\right]+\left[\sqrt[3]{2}\right]+...+\left[\sqrt[3]{x-1}\right]=y\)
( kí hiệu [a] là phần nguyên của a )