\(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3S=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3S-S=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2S=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2S+3=3^{101}-3+3=3^{101}\)
Vậy \(2S+3\) là luỹ thừa của 3
Cho S=1+3+\(^{3^2}\)+\(^{3^3}\)+...+\(^{3^{99}}\). Chứng tỏ rằng 2S+1 là lũy thừa của 3
Cho S = \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\) . Chứng minh rằng \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\).
Cho S = \(3^1+3^3+3^5+...+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\).Chứng tỏ rằng:
a) S không chia hết cho 9
b) S chia hết cho 70
Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 778. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 8
Cho A = 1050 + 68. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121
Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3155. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121
Mấy bạn hiện đang là CTV hoặc các bạn biết cách làm thì giúp mình với. Cảm ơn các bạn nhiều.
1. Chứng minh rằng: A là một lũy thừa của 2 với:
A= 4+22+23+24+...+220
2. So sánh: 3111 và 1814
3. Tìm n để 18.n+3 chia hết cho 7
Cho b là một số tự nhiên chia hết cho 3 . chứng tỏ rằng b^2 - 1 chia hết cho 3
Cho S=\(\dfrac{1}{31}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{33}\)+.....+\(\dfrac{1}{60}\)
CMR:\(\dfrac{3}{5}\)<S<\(\dfrac{4}{5}\)
F= 1+3+3^2+3^3+...+3^99
Tìm chữ số tận cùng của F
Chứng tỏ rằng F chia hết cho 4
Cho S=\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+......+\dfrac{3}{40.43}+\dfrac{3}{43.46}\).Hãy chứng tỏ S<1
