Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alex Arrmanto Ngọc

Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ...... + 5^57

Chứng minh S chia hết cho 31

Nhanh giúp mik ạ!

Trúc Giang
13 tháng 1 2021 lúc 20:14

 \(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{57}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{55}+5^{56}+5^{57}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(5+1+5^2\right)+...+5^{55}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5.31+5^4.31+...+5^{55}.31\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{55}\right)⋮31\)

Vậy:.............


Các câu hỏi tương tự
HHHuu
Xem chi tiết
_Chris_
Xem chi tiết
PRO KAITO
Xem chi tiết
Quang Huy
Xem chi tiết
Hoàng Thị Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Ngọc
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Võ Vân Trường
Xem chi tiết