Phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hương ly

cho ptr (ẩn x) \(x^3+ax^2-4x-4=0\)

a,xác định m để ptr có 1 nghiệm x=1

b,với giá trị của m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của ptr.

Hoàng Yến
13 tháng 3 2020 lúc 15:44

a.Thay \(x=1\) vào phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) , ta có:

\(1^3+a.1^2-4.1-4=0\\ \Leftrightarrow1+a-4-4=0\\\Leftrightarrow a-7=0\\\Leftrightarrow a=7\)

Vậy \(a=7\) để phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) có nghiệm \(x=1\)

b. Thay \(a=7\) vào phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) ta có:

\(x^3+7x^2-4x-4=0\\\Leftrightarrow x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+4-2\sqrt{3}=0\\x+4+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4+2\sqrt{3}\\x=-4-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-4+2\sqrt{3};-4-2\sqrt{3}\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Limited Edition
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Khánh Huy
Xem chi tiết
Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Quyên
Xem chi tiết
ma
Xem chi tiết
mai anh
Xem chi tiết
Diana_Swag
Xem chi tiết