Question

Cho pt: x2-(m+2)x+3m-3=0 (1) với x là ẩn và m là tham số

a) giải phương trình khi m= -1

b) tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn x1;x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 5.

Answer 1

b)

m+2=2k; m=2k-2

pt<=>

x^2-2kx+6k-9=0

∆=k^2-6k+9=(k-3)^2

moi k =>moi m co nghiem

P>0=>k>3/2=>m>1

S>k>0=> m>-2

dk k>3/2;

dk nghiem <=>x1^2+x2^2=25

(x1+x2)^2-2x1x2=25

4k^2+12k-18-25=0

∆=36+4.43=4.51

2k=-3±√51

m=2k-2=-5±√51

m>1=>m=-5+√51

Answer 2

Với : m = -1 , phương trình trên có dạng :

x² - ( -1 + 2)x + 3( -1) - 3 = 0

⇔ x² - x - 6 = 0

⇔ x² + 2x - 3x - 6 = 0

⇔ x( x + 2) - 3( x + 2) = 0

⇔ ( x + 2)( x - 3) = 0

⇔ x = 3 hoặc x = -2

KL.....