Δ' = b'2 - ac = (-m)2 - (2m-5) = m2 - 2m + 5 = (m-1)2 + 4 > 0 ∀ m
Vậy pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m
Áp dụng Viet, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1\cdot x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(A=\left(x_1-x_2\right)^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(=\left(2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2-8m+20\left(đpcm\right)\)
Cho PT : x2 - 2mx + 2m+1 =0
a) cho phương trình có nghiệm là -3 . tính nghiệm còn lại
b) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m
c) gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình tìm m để x1^2 + x2^2 + 2x1x2 = 16
Cho PT x2 + 2mx + 2m - 1 = 0 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của Pt. Tìm giá trị của m để A = x12x2 + x1x22 dđat gia trị lớn nhất
Cho pt x^2-2mx+2m=0 (1) Trong đó x là ẩn số m là tham số thực
a) Giải pt với m=1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m
c) Gọi x1.x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) Tìm m để x1=x2
cho pt ẩn x: x^2 -2mx-1=0 (1)
a) chứng minh rằng pt đã cho lun có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
Tìm các giá trị của m để x1^2+x2^2-x1x2=7
Gọi x1 x2 là nghiệm của pt: (m-1)x^2-2mx+m-4=0. chứng minh rắng biểu thức A=3.(x1+x2)+2.x1.x2-8 ko phuộc thuộc giá trị m.
mình làm tới phần hệ thức Vi-ét rồi nhma bước tiếp theo rút m ra mik ko biết làm. Mn giúp mik với
Cho pt x²-2(m+1)+6m-4=0 (1)(với m là tham số)
a, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn (2m−2)x1+x22−4x2=4
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0 ( m: tham số ) (1)
a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2 = 32
X2-2(m+3)x+4m-1=0
a.Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm dương
b.Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc vào m
Xác định m để pt mx^2-2(m+2)x+3(m-2)=0 có 2 nghiệm cùng dấu
Gọi x1, x2 là nghiệm của pt (m-1)x^2 -2mx+m-4=0 chứng minh biểu thức A=3(x1+x2)+2x1x2-8 ko phụ thuộc vào giá trị của m
5. Cho pt : 2x2 - (2m + 1 ) . x -4m - 5 = 0 m? Để pt x1 , x2 trái dấu t/m x1 = 2 |x2|
