1. Tự thay.
2. \(\Delta=1+3m^2>0\)
Theo hệ thức Viet:\(x_1+x_2=2;x_1x_2=-3m^2\)
\(\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3}\)
\(\frac{x_1^2-x_2^2}{-3m^2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)}{-3m^2}\)\(=\frac{2\left(x_1-x_2\right)}{-3m^2}=\frac{-2}{3m^2}.\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\frac{-2}{3m^2}.\sqrt{4+12m^2}=\frac{8}{3}\)
Đến đây thì tự giải.
cho pt x2-2(m+1)x+m-4=0
a, Giải pt khi m= -5
b, CMR pt luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m
c, Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
d, Tìm m để pt có 2 nghiệm dương
e, CMR biểu thức A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc m
f, Tính giá trị của biểu thức x1-x2
Cho x1, x2 là nghiệm của pt x^2 -(m-1)x-2=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1/x2=x2^2-3/x1^2-3
Cho pt x\(^2\)-2-2(m-1)x-3-m=0Chứng tỏ rằng pt có nghiệm x1,x2 với mọi m tìm m để pt có 2 nghiệm trái dâu tìm m để pt có 2 nghiệm cùng âm tìm m để nghiệm số x1,x2 của pt thỏa mãn x1\(^2\)+x2≥10tìm hệ thứ liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m hãy biểu thị x1 qua x2
Cho pt (m+1)x2-2(m-1)x+m-2=0
a, Xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b, Xác định m để pt có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm kia
c, Xác định m để pt có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1/x1 + 1/x2 = 7/4; 1/x1 + 1/x2 = 1; x12+x22=2
d, Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn 3(x1+x2)=5x1x2
Cho pt bậc 2 : x^2-2(m+1)x-3=0. Tìm điều kiện của m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=10
Cho pt : x^2 -2(m-1)x -3+ 2m=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1 bình + x2 -2m =0
Cho PT: x2 - 2(m+1)x + 2m - 3 = 0
Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
cho pt x bình -2x+2m. tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn (1+x1 bình)*(1+x2 bình)=5
