Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
đặng thị thu thủy

cho pt :(m-4)x\(^2\)-2mx+m-2=0    (1)

a) giải pt (1) với m = 5 .

b)định m để pt(1)có nghiệm x=-1.Tìm nghiệm còn lại .

c) định m  để pt(1)có nghiệm kép 

Trần Đức Huy
6 tháng 2 2022 lúc 17:33

a) thay m=5 vào pt (1) dc

\(\left(5-4\right)x^2-2.5x+5-2=0\)

<=>\(x^2-10x+3=0\)

<=>\(\left(x-5-\sqrt{22}\right)\left(x-5+\sqrt{22}\right)=0\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5+\sqrt{22}\\x=5-\sqrt{22}\end{matrix}\right.\)

b)Thay x=-1 vào pt (1) dc

\(\left(m-4\right)\left(-1\right)^2-2m\left(-1\right)+m-2=0\)

<=>\(m-4+2m+m-2=0\)

<=>\(4m=6\)

<=>m=\(\dfrac{3}{2}\)

Pt có nghiệm nên

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-4}\left(2\right)\\x_1.x_2=\dfrac{m-2}{m-4}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Thay m=\(\dfrac{3}{2}\)và x=-1 vào pt (2) ta dc

\(-1+x=\dfrac{2.\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}-4}=-\dfrac{6}{5}\)

=>x=\(-\dfrac{1}{5}\)

c)\(\Delta'=\left[-\left(m\right)\right]^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-\left(m^2-6m+8\right)=6m-8\)

pt có nghiệm kép <=>\(\Delta'=0\)

                             <=>\(6m-8=0< =>m=\dfrac{4}{3}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Ctuu
Xem chi tiết
Dân Chơi Đất Bắc=))))
Xem chi tiết
Phạm Thị Khánh Ly
Xem chi tiết
đặng thị thu thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phương
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Hoa Đào
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phương
Xem chi tiết
chanh
Xem chi tiết