Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
你混過 vulnerable 他 難...

Cho pt : \(\left(x^2-2x+3\right)^2+2\left(3-m\right)\left(x^2-2x+3\right)+m^2-6m=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc \([-10;10]\) có nghiệm ?

Hồng Phúc
29 tháng 1 2021 lúc 20:58

Đặt \(t=x^2-2x+3\left(t\ge2\right)\)

Phương trình trở thành \(f\left(t\right)=t^2+2\left(3-m\right)t+m^2-6m=0\left(1\right)\)

Phương trình \(\left(1\right)\) có nghiệm \(t_1\ge t_2\ge2\) khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}\ge2\\1.f\left(2\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-m\right)^2-m^2+6m\ge0\\m-3\ge2\\m^2-10m+16\ge0\end{matrix}\right.\)

Giải ra tập giá trị của m rồi lấy các giá trị thuộc \(\left[-10;10\right]\)


Các câu hỏi tương tự
Kinder
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
tường anh nguyễn
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết