Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cô gái đến từ tương lai

Cho Pt ẩn x

\(\dfrac{x-a}{x+a}-\dfrac{x+a}{x-a}+\dfrac{3a^2+a}{x^2-a^2}=0\)

a, giải pt vs a=-3

b, giải pt vs a=1

c, xác định a để pt có no x=0,5

Nhã Doanh
8 tháng 2 2018 lúc 20:20

a. Với a = -3 ta được:

\(\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{27-3}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{24}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+6x-9+24=0\)

\(\Leftrightarrow12x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

nguyen thi vang
8 tháng 2 2018 lúc 20:49

Giải phương trình :

\(\dfrac{x-a}{x+a}-\dfrac{x+a}{x-a}+\dfrac{3a^2+a}{x^2-a^2}=0\)

a) Với a = -3

\(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{27+3}{x^2-3^2}=0\)

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{27+3}{x^2-3^2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{27+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=0\)

Khử mẫu ta có : \(\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2+27+3=0\)

\(x^2+6x+9-x^2+6x-9+30=0\)

\(\Leftrightarrow12x+30=0\)

\(\Leftrightarrow12x=-30\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)

Tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{-\dfrac{5}{2}\right\}\)

b) Với a = 1

\(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3+3}{x^2-1}=0\)

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3+3}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)

Khử mẫu ta có : \(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-1-x^2+x+1+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{-3\right\}\)

Nhã Doanh
8 tháng 2 2018 lúc 20:26

ĐKXĐ: x khác a

b. Với a = 1 ta có pt:

\(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3+1}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+2-x^2-2x-2+4=0\)

\(\Leftrightarrow-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=1\)( loại)

Vậy pt vô nghiệm với a = 1


Các câu hỏi tương tự
ITACHY
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Võ Thị KimThoa
Xem chi tiết
Lê Khuyên
Xem chi tiết
Kitana
Xem chi tiết
Kitana
Xem chi tiết