\(P=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2}=\left|\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\right|=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
24 tháng 2 2020 lúc 11:48
1) Tính giá trị biểu thức A frac{sqrt{14+sqrt{40}+sqrt{56}+sqrt{140}}}{sqrt{2}+sqrt{5}+sqrt{7}}
2) Cho B frac{2sqrt{a}left(sqrt{a}+sqrt{2a}-sqrt{3b}right)+sqrt{3b}left(2sqrt{a}-sqrt{3b}right)-2asqrt{2}}{asqrt{2}+sqrt{3ab}}
a. Tìm ĐKXĐ của B và rút gọn B
b. Tính giá trị biểu thức B khi a 1+3sqrt{2} và b 10+frac{11sqrt{8}}{3}
Đọc tiếp
1) Tính giá trị biểu thức A = \(\frac{\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}\)
2) Cho B = \(\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b}\right)+\sqrt{3b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{3b}\right)-2a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)
a. Tìm ĐKXĐ của B và rút gọn B
b. Tính giá trị biểu thức B khi a = \(1+3\sqrt{2}\) và b = \(10+\frac{11\sqrt{8}}{3}\)
P=\(\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}\)duoc bieu dien duoi dang tong cua 3 can thuc bac hai nhu sau P=\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
khi do a+b+c=?
Đưa biểu thức trong căn về dạng hình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a/ sqrt{7-2sqrt{10}}-sqrt{6-2sqrt{5}}
b/ sqrt{33-12sqrt{6}}+sqrt{15-6sqrt{6}}
c/sqrt{9-4sqrt{5}}+sqrt{12-2sqrt{35}}
d/ sqrt{4-2sqrt{3}}+sqrt{28-10sqrt{3}}
e/ frac{sqrt{5}-sqrt{15}}{1-sqrt{3}}-sqrt{21+4sqrt{5}}
Đọc tiếp
Đưa biểu thức trong căn về dạng hình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a/ \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
b/ \(\sqrt{33-12\sqrt{6}}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)
c/\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}\)
d/ \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)
e/ \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{15}}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)
Đưa biểu thức trong căn về dạng hình phương của một tổng hoặc một hiệu:
f/ sqrt{8-2sqrt{15}+}sqrt{4-2sqrt{3}}
g/ sqrt{42-10sqrt{17}+sqrt{33-8sqrt{17}}}
h/ sqrt{12-2sqrt{35}}+sqrt{7-2sqrt{10}}-sqrt{49}
i/ sqrt{4+sqrt{15}}+sqrt{4-sqrt{15}}-sqrt{3-sqrt{5}}
l/ sqrt{11+4sqrt{6}}-sqrt{9-4sqrt{2}}
Đọc tiếp
Đưa biểu thức trong căn về dạng hình phương của một tổng hoặc một hiệu:
f/ \(\sqrt{8-2\sqrt{15}+}\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
g/ \(\sqrt{42-10\sqrt{17}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}}\)
h/ \(\sqrt{12-2\sqrt{35}}+\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{49}\)
i/ \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
l/ \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)
1) thực hiện phép tính
\(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
2) trục căn thức ở mẫu : \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
3) khử mẫu của biểu thức lấy căn: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)
1. Với giá trị nào của x thì các căn thức sau đây có nghĩa
a) sqrt{frac{x-1}{x+3}}
b) sqrt{frac{x-1}{4-x}}
c) sqrt{frac{a^3}{b^2}}
2. Biến đoi biểu thức trong dấu căn:
a) sqrt{64+6sqrt{7}}
b) sqrt{16+8sqrt{3}}
c) sqrt{9-2sqrt{14}}
Đọc tiếp
1. Với giá trị nào của x thì các căn thức sau đây có nghĩa
a) \(\sqrt{\frac{x-1}{x+3}}\)
b) \(\sqrt{\frac{x-1}{4-x}}\)
c) \(\sqrt{\frac{a^3}{b^2}}\)
2. Biến đoi biểu thức trong dấu căn:
a) \(\sqrt{64+6\sqrt{7}}\)
b) \(\sqrt{16+8\sqrt{3}}\)
c) \(\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng
\(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{6}< \frac{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}}{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}< \frac{5}{27}\)
Trong đó, biểu thức ở tử chứa n dấu căn, biểu thức ở mẫu chứa n-1 dấu căn.
Cho biểu thức: \(M=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}\)
Tử có 2014 dấu căn, mẫu có 2013 dấu căn.
Chứng minh \(M< \frac{1}{4}\)