\(\Delta'=9-m-3=6-m>0\Rightarrow m< 6\)
Kết hợp Viet và điều kiện đề bài ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=m+3\\x_2=x_1^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^3=m+3\\x_2=2x_1^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\sqrt[3]{m+3}\\x_2=\sqrt[3]{\left(m+3\right)^2}\end{matrix}\right.\)
Mặt khác cũng theo Viet: \(x_1+x_2=6\Rightarrow\sqrt[3]{\left(m+3\right)^2}+\sqrt[3]{m+3}=6\)
Đặt \(\sqrt[3]{m+3}=a\) ta được: \(a^2+a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[3]{m+3}=2\\\sqrt[3]{m+3}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+3=8\\m+3=-27\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-30\end{matrix}\right.\) (t/m)
