Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngô thị kiều trang

cho phương trình x2 -2mx+m2-4=0 tìm m để

a, pt có hai nghiệm phân biệt

b, pt có 2nghiệm x1,x2 thỏa mãn x2=2x1

c,pt có 2ngiệm x1,x2 thoa mãn 3x1+2x2=7

Mysterious Person
19 tháng 6 2017 lúc 17:25

a) \(\Delta\)' = \(m^2-m^2+4=4>0\forall m\)

\(\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\2x_1-x_2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x_1=2m\\x_1+x_2=2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m}{3}\\\dfrac{2m}{3}+x_2=2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m}{3}\\x_2=\dfrac{4m}{3}\end{matrix}\right.\)

ta có : \(x_1x_2=m^2-4\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{8m^2}{9}=m^2-4\)

\(\Leftrightarrow\) \(8m^2=9m^2-36\) \(\Leftrightarrow\) \(m^2=36\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\pm6\)

vậy \(m=\pm6\) thỏa mảng đk bài toán

Mysterious Person
19 tháng 6 2017 lúc 17:38

c) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\3x_1+2x_2=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4m\\3x_1+2x_2=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=7-4m\\7-4m+x_2=2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=7-4m\\x_2=6m-7\end{matrix}\right.\)

ta có : \(x_1x_2=m^2-4\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(7-4m\right)\left(6m-7\right)=m^2-4\)

\(\Leftrightarrow\) \(42m-49-24m^2+28m=m^2-4\)

\(\Leftrightarrow\) \(25m^2-70m+45=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(5m^2-14m+9=0\)

giải phương trình ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)

vậy : \(x=\dfrac{9}{5};x=1\) thỏa mãng đk bài toán


Các câu hỏi tương tự
Đinh Thị Hồng Thắm
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Jisoo Kim
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Thu Trang
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết