Question

Cho phương trình : x2-2mx+2m-3 =0

a) Tìm m đẻ phương trình có một nghiệm bằng -2.

b) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m.

c) Tìm m để Tổng bình phương các nghiệm bằng 6.

Answer 1

a/ pt có nghiệm = -2

=> 2^2-2m*2+2m-3=0

<=> 1 - 2m = 0 <=>> m = 1/2

b/ Δ' = m^2 - (2m-3)

= m^2-2m+3

= m^2 - 2m + 1 + 2 = (m-1)^2+2 ≥ 2 > 0 với mọi m

=> pt có nghiệm với mọi m

c/ \(x_1^2+x_2^2=6\)

viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1\cdot x2=2m-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1^2+x2^2+2x1\cdot x2=4m^2\\2x1\cdot x2=4m-6\end{matrix}\right.\)

<=> 6 + 4m - 6 = 4m^2

<=> 4m^2-4m = 0

<=> m = 0 hoặc m= 1

Answer 2

a) Thay x = -2 Vào p/t

⇔ 2² - 4m +2m - 3 = 0
⇔ -2m - 1 = 0
⇔ m = 1/2
b+c