Câu hỏi của ๖ۣۜSnoლMan

Question

Cho phương trình:

x²-2(m+3)x+2m-1=0

Tìm m để phương trình có 1 nghiệm là 2 và tìm nghiệm còn lại.

Phạm Mỹ Châu · Accepted Answer

*  Để phương trình có 1 nghiệm x1=2 thì $2^2-4\left(m+3\right)+2m-1=0$

$\Leftrightarrow$ $-9-2m=0$  $\Leftrightarrow$ $m=\dfrac{-9}{2}$

*  Xét $\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)=m^2+6m+9-2m+1$

$=m^2+4m+10>0\forall m$

$\Rightarrow$ P. trình luôn có 2 nghiệm $\forall m$

Khi đó áp dụng Vi-ét ta có $x_1+x_2=2m+6=2.\dfrac{-9}{2}+6=-3$

Mà x1=2 => x2=-5Câu trả lời: *  Để phương trình có 1 nghiệm x1=2 thì $2^2-4\left(m+3\right)+2m-1=0$

$\Leftrightarrow$ $-9-2m=0$  $\Leftrightarrow$ $m=\dfrac{-9}{2}$

*  Xét $\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)=m^2+6m+9-2m+1$

$=m^2+4m+10>0\forall m$

$\Rightarrow$ P. trình luôn có 2 nghiệm $\forall m$

Khi đó áp dụng Vi-ét ta có $x_1+x_2=2m+6=2.\dfrac{-9}{2}+6=-3$

Mà x1=2 => x2=-5

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn