Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

Cho phương trình: x2 - 2(m +1)x + 2m +3=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: lx1 - x2l = 2

Đào Thu Hiền
26 tháng 4 2021 lúc 2:53

Phương trình có 2 nghiệm ⇔ △' ≥ 0 ⇔ m2 + 2m + 1 - 2m - 3 ≥ 0 ⇔ m ≥ \(\sqrt{2}\) hoặc m ≤ \(-\sqrt{2}\)

Theo hệ thức Vi-et có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1.x_2=2m+3\end{matrix}\right.\)

Ta có: |x1 - x2| = 2 => (|x1 - x2|)2 = (x1 - x2)2 = 4

                                                  ⇔ (x1 + x2)2 - 4x1.x2 = 4

                                                   ⇔ (2m+2)2 - 4(2m+3) = 4

                                                   ⇔ 4m2 + 8m + 4 - 8m - 12 - 4 = 0

                                                   ⇔ 4m2 - 12 = 0

                                                   ⇔ \(4\left(m-\sqrt{3}\right)\left(m+\sqrt{3}\right)\) = 0

                                                    ⇔ m = \(\pm\sqrt{3}\) (t/m)


Các câu hỏi tương tự
Ha Ngoc Thao
Xem chi tiết
phương anh đinh
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
htram
Xem chi tiết
2moro
Xem chi tiết
Nguyễn Dino
Xem chi tiết
gyurbsrg
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết