Question

Cho phương trình (m2 + 2m +3)x – 6 = 0 ( m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để phương trình nhận x = 2 là một nghiệm.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x duy nhất đạt giá trị lớn nhất.

Answer 1

a) Thay x=2:

\(2\left(m^2+2m+3\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+3=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)

b) Có: \(a=\left(m+1\right)^2+2>0\)

pt\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{\left(m+1\right)^2+2}\)

Để x lớn nhất thì \(\left(m+1\right)^2+2NN\Leftrightarrow m=-1\)