\(m\ne-3\)
Phương trình đã cho tương đương: \(mx^2+\left(m-1\right)x+2m-1=0\)
a/ Bạn tự giải, quá dễ rồi
b/ Để pt có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=\left(m-1\right)^2-4m\left(2m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\dfrac{1-2\sqrt{2}}{7}\le m\le\dfrac{1+2\sqrt{2}}{7}\end{matrix}\right.\)
Khi đó, do \(x_2\) là nghiệm của pt nên:
\(mx_2^2+\left(m-1\right)x_2+2m-1=0\Leftrightarrow mx_2^2+mx_2+2m-x_2-1=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_2^2+x_2+2\right)=x_2+1\)
Và theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-m}{m}=\dfrac{1}{m}-1\\x_1.x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
Thay vào biểu thức:
\(21x_1+7\left(x_2+1\right)=58\Leftrightarrow21x_1+7x_2=51\)
\(\Leftrightarrow14x_1+7\left(x_1+x_2\right)=51\Leftrightarrow14x_1=51-7\left(\dfrac{1}{m}-1\right)=58-\dfrac{7}{m}\)
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{58m-7}{14m}\Rightarrow x_2=\dfrac{1-m}{m}-x_1=\dfrac{21-72m}{14m}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{58m-7}{14m}\right).\left(\dfrac{21-72m}{14m}\right)=2m-1\)
Nhân chéo lên thành pt bậc 3 và bấm máy ra m
Nhưng kết quả quá xấu nên mình khẳng định luôn là bạn chép sai đề ở một chỗ nào đó, không một giáo viên nào cho đề kiểu xấu thế này bao giờ.
