Chương II - Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
cielxelizabeth

Cho phương trình bậc hai ẩn x: \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-2=0\)
a,Giai phương trình với m=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho x1+3x2=5

Online Math
9 tháng 1 2021 lúc 21:45

Làm:

a,  Với m=0, ta có phương trình:

 x2- (2.0+1)x + 0+0-2=0

\(\Leftrightarrow\) x2-x-2=0

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Kl:....

b, Phương trình x2- (2m+1)x +m2+m-2=0 bậc hai ẩn x

a= 1, b= -(2m+1), c= m-2

\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=4m^2+4m+1-4m+8=4m^2+9\) >0 \(\forall m\)

Phương trình có hai nghiệm x1,xphân biệt:

Theo Vi-et ta có: 

x1+x2 = \(\dfrac{-b}{a}=\dfrac{2m+1}{1}=2m+1\)  kết hợp x1+3x2=5 ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1+3x_2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-1\\x_2=2-m\end{matrix}\right.\)

mà x1x2 = \(\dfrac{c}{a}=m-2\left(Viet\right)\)

\(\Rightarrow6m-3m^2-2+m=m-2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)

Kl;...

 


Các câu hỏi tương tự
Thanh Hân
Xem chi tiết
Taeui
Xem chi tiết
cao thanh mai
Xem chi tiết
Ong Seong Woo
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Thăng Bùi Ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Thị Mai Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai
Xem chi tiết
Nguyen Tam
Xem chi tiết