Question

CHo phương trình : \(ax^2+\left(ab+1\right)x+b=0\)

CMR phương trình luôn có nghiệm

Answer 1

Ta có △\(=\left(ab+1\right)^2-4.a.b=a^2b^2+2ab+1-4ab=a^2b^2-2ab+1=\left(ab-1\right)^2\ge0\)

Suy ra phương trình \(ax^2+\left(ab+1\right)x+b=0\) luôn có nghiệm

Answer 2

Ta có △= b² - 4ac = (ab+1)² -4*a*b = (ab)² + 2ab +1 - 4ab = (ab)² - 2ab +1 = (ab-1)² ≥0 ∀a,b

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của a,b